d/(dθ)(2/(1-sin(θ)))

解

\frac{d}{d θ} (\frac{2}{1 - sin ( θ )})

\frac{2 cos ( θ )}{( 1 - sin ( θ ) ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d θ} (\frac{2}{1 - sin ( θ )})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d θ} (\frac{1}{1 - sin ( θ )})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 2 \frac{d}{d θ} ((1 - sin (θ))^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 - sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (1 - sin (θ))

= - \frac{1}{( 1 - sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (1 - sin (θ))

\frac{d}{d θ} (1 - sin (θ)) = - cos (θ)

= 2 (- \frac{1}{( 1 - sin ( θ ) ) ^{2}} (- cos (θ)))

簡素化

2 (- \frac{1}{( 1 - sin ( θ ) ) ^{2}} (- cos (θ))) : \frac{2 cos ( θ )}{( 1 - sin ( θ ) ) ^{2}}

= \frac{2 cos ( θ )}{( 1 - sin ( θ ) ) ^{2}}