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integral of sin^2(t)cos^2(t)

Lösung

\int sin^{2} (t) cos^{2} (t) d t

Lösung

\frac{1}{8} (t - \frac{1}{4} sin (4 t)) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{2} (t) cos^{2} (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ( 4 t )}{8} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int 1 - cos (4 t) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{8} (\int 1 d t - \int cos (4 t) d t)

\int 1 d t = t

\int cos (4 t) d t = \frac{1}{4} sin (4 t)

= \frac{1}{8} (t - \frac{1}{4} sin (4 t))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (t - \frac{1}{4} sin (4 t)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^{6cos(x})

\frac{d}{d x} (x^{6 c o s (x)})

tangent 2/(1+x^2)

t an g e n t \frac{2}{1 + x ^{2}}

y^{^{'}} + y = e^{3 x}

derivative of 3^{x-1}

\frac{d}{d x} (3^{x - 1})

integral of 1/(csc^4(3x)sec^2(3x))

\int \frac{1}{csc ^{4} ( 3 x ) sec ^{2} ( 3 x )} d x