integral of (22)/(x^2sqrt(x^2+4))

Lösung

\int \frac{22}{x ^{2} x ^{2} + 4} d x

- \frac{11 x ^{2} + 4}{2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{22}{x ^{2} x ^{2} + 4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} + 4} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 22 \cdot \int \frac{sec ( u )}{4 tan ^{2} ( u )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 22 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{sec ( u )}{tan ^{2} ( u )} d u

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 22 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{cos ( u )}{sin ^{2} ( u )} d u

Wende U-Substitution an

= 22 \cdot \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= 22 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= 22 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{sin ( arctan ( \frac{1}{2} x ) )})

Vereinfache

22 \cdot \frac{1}{4} (- \frac{1}{sin ( arctan ( \frac{1}{2} x ) )}) : - \frac{11 x ^{2} + 4}{2 x}

= - \frac{11 x ^{2} + 4}{2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{11 x ^{2} + 4}{2 x} + C

d er i v a t i v e \frac{0.09 ( 5 ^{x} )}{x ^{3}}

d er i v a t i v e \frac{8 x}{7 - cot ( x )}

\frac{\partial}{\partial y} (3 ln (x) + ln (y))

y^{^{''}} + 16 y^{^{'}} = 0, y (0) = 2, y (0) = - 2

x \to 1 lim (3 x + 7)