(\partial)/(\partial x)(x/(sin(2x)+3y+z^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2}})

\frac{sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} - 2 x cos ( 2 x )}{( sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2}})

Behandle

y, z

als Konstanten

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( x ) ( sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} ) - \frac{\partial}{\partial x} ( sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} ) x}{( sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (sin (2 x) + 3 y + z^{2}) = 2 cos (2 x)

= \frac{1 \cdot ( sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} ) - 2 cos ( 2 x ) x}{( sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} ) ^{2}}

Vereinfache

= \frac{sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} - 2 x cos ( 2 x )}{( sin ( 2 x ) + 3 y + z ^{2} ) ^{2}}

\int sinh^{3} (x) d x

x \to 0 lim (∣ x + 2 ∣)

\int sin^{4} (\frac{x}{3}) cos (\frac{x}{3}) d x

im pl i c i t y^{5} = x^{6}

\frac{d}{d x} (\frac{- 0.4}{5 + 5 x})