integral of 2^{-x}

Lösung

\int 2^{- x} d x

- \frac{2 ^{- x}}{ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int 2^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 2^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 2^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= - \frac{2 ^{u}}{ln ( 2 )}

Setze in

u = - x

ein

= - \frac{2 ^{- x}}{ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 ^{- x}}{ln ( 2 )} + C

\int_{1}^{5} 17 d x

y^{^{'}} = e^{- y}

\frac{d}{d x} (arctan (6 x))

\int_{0}^{π} (8 e^{x} + 5 sin (x)) d x

\int_{1}^{2} 4 r^{4} ln (r) d r