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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 2pi of cos^2(t)

Lösung

\int_{0}^{2 π} cos^{2} (t) d t

Lösung

π

+1

Dezimale

3.14159 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2 π} cos^{2} (t) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{0}^{2 π} \frac{1 + cos ( 2 t )}{2} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} 1 + cos (2 t) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{0}^{2 π} 1 d t + \int_{0}^{2 π} cos (2 t) d t)

\int_{0}^{2 π} 1 d t = 2 π

\int_{0}^{2 π} cos (2 t) d t = 0

= \frac{1}{2} (2 π + 0)

Vereinfache

\frac{1}{2} (2 π + 0) : π

= π

Graph

Beliebte Beispiele

y=2^x+x^2(-1-x)^{sqrt(x)}

y = 2^{x} + x^{2} (- 1 - x)^{x}

integral of 2cos(x)e^x

\int 2 cos (x) e^{x} d x

integral of 10e^{1-5x}

\int 10 e^{1 - 5 x} d x

(\partial)/(\partial y)(3xsin(y))

\frac{\partial}{\partial y} (3 x sin (y))

integral of 7x^{2/5}+2x^{-4/5}

\int 7 x^{\frac{2}{5}} + 2 x^{- \frac{4}{5}} d x