integral of ln(y^2+1)

Lösung

\int ln (y^{2} + 1) d y

y ln (y^{2} + 1) - 2 (- arctan (y) + y) + C

Schritte zur Lösung

\int ln (y^{2} + 1) d y

Wende die partielle Integration an

= y ln (y^{2} + 1) - \int \frac{2 y ^{2}}{y ^{2} + 1} d y

\int \frac{2 y ^{2}}{y ^{2} + 1} d y = 2 (- arctan (y) + y)

= y ln (y^{2} + 1) - 2 (- arctan (y) + y)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y ln (y^{2} + 1) - 2 (- arctan (y) + y) + C

\frac{d}{d θ} (4 cos (θ))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 1}{( x - 1 ) ^{2}})

y^{^{'}} = x y

\int_{9}^{16} \frac{1}{6 - x} d x

\frac{d}{d x} (\frac{ln ( x ) - 10}{ln ( 10 )})