ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 5/(6x+5)

解

\int \frac{5}{6 x + 5} d x

解

\frac{5}{6} ln ∣ 6 x + 5 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{5}{6 x + 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{6 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 6 x + 5

= 5 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 6 x + 5 ∣

簡素化

5 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 6 x + 5 ∣ : \frac{5}{6} ln ∣ 6 x + 5 ∣

= \frac{5}{6} ln ∣ 6 x + 5 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{5}{6} ln ∣ 6 x + 5 ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative x/(7x^2+1)

d er i v a t i v e \frac{x}{7 x ^{2} + 1}

derivative f(x)=e^{2e^x}

d er i v a t i v e f (x) = e^{2 e^{x}}

derivative of e^x(acos(x+bsin(x)))

\frac{d}{d x} (e^{x} (a cos (x) + b sin (x)))

tangent y=x^2-4x+3,(1,0)

t an g e n t y = x^{2} - 4 x + 3, (1, 0)

derivative of (x(1+{z}(x))/(1-{z)(x)})

\frac{d}{d x} (\frac{x ( 1 + z ( x ) )}{1 - z ( x )})