integral of 16e^{-16x}

Lösung

\int 16 e^{- 16 x} d x

- e^{- 16 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 16 e^{- 16 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 \cdot \int e^{- 16 x} d x

Wende U-Substitution an

= 16 \cdot \int - \frac{1}{16} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 16 (- \frac{1}{16} \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 16 (- \frac{1}{16} e^{u})

Setze in

u = - 16 x

ein

= 16 (- \frac{1}{16} e^{- 16 x})

Vereinfache

16 (- \frac{1}{16} e^{- 16 x}) : - e^{- 16 x}

= - e^{- 16 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{- 16 x} + C

\frac{\partial}{\partial x} (e^{\frac{x ^{2}}{y ^{3}}})

\int 6 x^{5} - 4 x^{2} + \frac{7}{3} d x

t \to 0 lim (f (t))

\frac{d}{d x} (\frac{2 x - 3}{x - 1})

x \to 0 lim (e^{- 2 f (x)})