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integral of ((2x^3-x))/(x^4-x^2-25)

Lösung

\int \frac{( 2 x ^{3} - x )}{x ^{4} - x ^{2} - 25} d x

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{4} - x^{2} - 25 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x ^{3} - x}{x ^{4} - x ^{2} - 25} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{4} - x^{2} - 25

ein

= \frac{1}{2} ln x^{4} - x^{2} - 25

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{4} - x^{2} - 25 + C

Graph

Beliebte Beispiele

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integral of sin^2(3xco)s^23x

\int sin^{2} (3 x co) s^{2} 3 x d x

(dy)/(dx)=e^{y+x}

\frac{d y}{d x} = e^{y + x}