integral of 1/(sqrt(3x-2))

Lösung

\int \frac{1}{3 x - 2} d x

\frac{2}{3} 3 x - 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{3 x - 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 3 x - 2

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (3 x - 2)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (3 x - 2)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} 3 x - 2

= \frac{2}{3} 3 x - 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} 3 x - 2 + C

\frac{d}{d x} (\frac{18}{x ^{4}})

\int_{0}^{4} ∣ 2 x - 3 ∣ d x

in v erse l a pl a ce \frac{s}{s + \frac{1}{2}}

ma c l a u r in e^{- x}, 5

\int 1 + \frac{2}{y} d y