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Beliebt Rechnen >

integral of 3/(e^{sqrt(x))}

Lösung

\int \frac{3}{e ^{x}} d x

Lösung

3 (\frac{x}{e ^{x}} - e^{- x} x - 2 e^{- x} x - 2 e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{e ^{x}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{e ^{x}} d x

Wende die partielle Integration an

= 3 (\frac{x}{e ^{x}} - \int - \frac{1}{2} e^{- x} x d x)

\int - \frac{1}{2} e^{- x} x d x = e^{- x} x - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})

= 3 (\frac{x}{e ^{x}} - (e^{- x} x - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))

Multipliziere aus

\frac{x}{e ^{x}} - (e^{- x} x - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})) : \frac{x}{e ^{x}} - e^{- x} x - 2 e^{- x} x - 2 e^{- x}

= 3 (\frac{x}{e ^{x}} - e^{- x} x - 2 e^{- x} x - 2 e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 (\frac{x}{e ^{x}} - e^{- x} x - 2 e^{- x} x - 2 e^{- x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of \sqrt[3]{x}(x^2+4)

\frac{d}{d x} (3 x (x^{2} + 4))

integral of e^{-v}

\int e^{- v} d v

steigung (2,3),(4,-4)

s l o p e (2, 3), (4, - 4)

taylor x*e^{-x+1},1

t a y l or x \cdot e^{- x + 1}, 1

integral of 1/(2x^2-2x+1)

\int \frac{1}{2 x ^{2} - 2 x + 1} d x