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人気のある微分積分 >

integral of (3x)/(4-2x^2)

解

\int \frac{3 x}{4 - 2 x ^{2}} d x

解

- \frac{3}{4} ln 4 - 2 x^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{3 x}{4 - 2 x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{x}{4 - 2 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int - \frac{1}{4 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 (- \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 (- \frac{1}{4} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 4 - 2 x^{2}

= 3 (- \frac{1}{4} ln 4 - 2 x^{2})

簡素化

3 (- \frac{1}{4} ln 4 - 2 x^{2}) : - \frac{3}{4} ln 4 - 2 x^{2}

= - \frac{3}{4} ln 4 - 2 x^{2}

定数を解答に追加する

= - \frac{3}{4} ln 4 - 2 x^{2} + C

グラフ

人気の例

derivative of-(25000/(x^2)+10)

\frac{d}{d x} (- \frac{25000}{x ^{2}} + 10)

derivative of (4x^5+5/(x^3))

\frac{d}{d x} (\frac{4 x ^{5} + 5}{x ^{3}})

integral from 2 to 7 of 1/(sqrt(x^2-4))

\int_{2}^{7} \frac{1}{x ^{2} - 4} d x

derivative (25)/(t^2)-5/t

d er i v a t i v e \frac{25}{t ^{2}} - \frac{5}{t}

derivative of xe^{2x}(arcsin(3x))

\frac{d}{d x} (x e^{2 x} (arcsin (3 x)))