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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(a-bx)

Lösung

\int a - b x d x

Lösung

- \frac{2 ( a - b x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 b} + C

Schritte zur Lösung

\int a - b x d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{b} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{b} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{b} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = a - b x

ein

= - \frac{1}{b} \cdot \frac{2}{3} (a - b x)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{b} \cdot \frac{2}{3} (a - b x)^{\frac{3}{2}} : - \frac{2 ( a - b x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 b}

= - \frac{2 ( a - b x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 b}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 ( a - b x ) ^{\frac{3}{2}}}{3 b} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(nt))/n

\int \frac{sin ( n t )}{n} d t

(\partial)/(\partial x)(3x^2+2xy^3)

\frac{\partial}{\partial x} (3 x^{2} + 2 x y^{3})

integral of ln(x-9)

\int ln (x - 9) d x

tangent f(x)=3x^4,\at x=-2

t an g e n t f (x) = 3 x^{4}, at x = - 2

fläche x^2-4,-x^2+4

a re a x^{2} - 4, - x^{2} + 4