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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(-2e^{-3x^2-y^2}y)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 e^{- 3 x^{2} - y^{2}} y)

Lösung

12 e^{- 3 x^{2} - y^{2}} x y

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 e^{- 3 x^{2} - y^{2}} y)

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 y \frac{\partial}{\partial x} (e^{- 3 x^{2} - y^{2}})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 3 x^{2} - y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 3 x^{2} - y^{2})

= e^{- 3 x^{2} - y^{2}} \frac{\partial}{\partial x} (- 3 x^{2} - y^{2})

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x^{2} - y^{2}) = - 6 x

= - 2 y e^{- 3 x^{2} - y^{2}} (- 6 x)

Vereinfache

= 12 e^{- 3 x^{2} - y^{2}} x y

Beliebte Beispiele

derivative y=1.00059e^{(2.39736)}-1.0005

d er i v a t i v e y = 1.00059 e^{(2.39736)} - 1.0005

derivative of 1/(2sqrt(x+7))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{2 x + 7})

derivative f(x)=x*e^{2x-4}

d er i v a t i v e f (x) = x \cdot e^{2 x - 4}

derivative (9x^2)(-1+2x)

d er i v a t i v e (9 x^{2}) (- 1 + 2 x)

integral from 0 to 2x of sin(2x)

\int_{0}^{2 x} sin (2 x) d x