integral of 1/(sqrt(a-bx))

Lösung

\int \frac{1}{a - b x} d x

- \frac{2 a - b x}{b} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{a - b x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{b u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{b} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{b} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = a - b x

ein

= - \frac{1}{b} \cdot 2 (a - b x)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{b} \cdot 2 (a - b x)^{\frac{1}{2}} : - \frac{2 a - b x}{b}

= - \frac{2 a - b x}{b}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 a - b x}{b} + C

d er i v a t i v e y = x^{2} - 1

x y^{^{'}} + y + y ln (x y) = 0

r \to 0 lim (\frac{1}{r ^{2}})

\int 6 e^{- 0.4 x} d x

\int \frac{6}{2} d x