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Beliebt Rechnen >

(\partial}{\partial x}(\frac{y^3)/x)

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y ^{3}}{x})

Lösung

- \frac{y ^{3}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y ^{3}}{x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= y^{3} \frac{\partial}{\partial x} (x^{- 1})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= y^{3} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1})

Vereinfache

y^{3} (- 1 \cdot x^{- 1 - 1}) : - \frac{y ^{3}}{x ^{2}}

= - \frac{y ^{3}}{x ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of 3x^2+4x+1

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + 4 x + 1)

integral of 1/((x+1)(x+3))

\int \frac{1}{( x + 1 ) ( x + 3 )} d x

integral of ((2-x)^{1/2})

\int ((2 - x)^{\frac{1}{2}}) d x

derivative f(x)=x^4ln(x)

d er i v a t i v e f (x) = x^{4} ln (x)

tangent y=7x-x^2(1.6)

t an g e n t y = 7 x - x^{2} (1.6)