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integral of-(cos(x))/(sin(x))

Lösung

\int - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} d x

Lösung

- ln ∣ sin (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int - \frac{cos ( x )}{sin ( x )} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{cos ( x )}{sin ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (x)

ein

= - ln ∣ sin (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ sin (x) ∣ + C

Graph

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