integral of e^{cos(8x)}sin(8x)

Lösung

\int e^{c o s (8 x)} sin (8 x) d x

- \frac{1}{8} e^{c o s (8 x)} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{c o s (8 x)} sin (8 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int e^{c o s (u)} sin (u) \frac{1}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int e^{c o s (u)} sin (u) d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{8} \cdot \int - e^{v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} (- \int e^{v} d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{v} d v = e^{v}

= \frac{1}{8} (- e^{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} (- e^{c o s (8 x)})

Vereinfache

= - \frac{1}{8} e^{c o s (8 x)}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8} e^{c o s (8 x)} + C

x \to 1 lim ((x - 1) (x + 1))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{cos ( x )})

\frac{d}{d x} ((\frac{x - 5}{2 x + 1})^{3})

in v erse l a pl a ce \frac{2 s}{2 s + 1}

\frac{d}{d x} (\frac{4}{x ^{3}} + 3 x)