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Beliebt Rechnen >

integral of pi(e^{-x})^2

Lösung

\int π (e^{- x})^{2} d x

Lösung

- \frac{π}{2} e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int π (e^{- x})^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int (e^{- x})^{2} d x

Wende U-Substitution an

= π \cdot \int - u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π (- \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= π (- \frac{u ^{2}}{2})

Setze in

u = e^{- x}

ein

= π (- \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{2})

Vereinfache

π (- \frac{( e ^{- x} ) ^{2}}{2}) : - \frac{π}{2} e^{- 2 x}

= - \frac{π}{2} e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{π}{2} e^{- 2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

xcos(y/x)(dy)/(dx)=ycos(y/x)-x

x cos (\frac{y}{x}) \frac{d y}{d x} = y cos (\frac{y}{x}) - x

(\partial)/(\partial x)(2/(x^2)+y)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2}{x ^{2}} + y)

fläche-4x^2+x-25,-3x^2+17x+38

a re a - 4 x^{2} + x - 25, - 3 x^{2} + 17 x + 38

derivative (95t)/(99t-95)

d er i v a t i v e \frac{95 t}{99 t - 95}

integral of (2x)/(x^2+100)

\int \frac{2 x}{x ^{2} + 100} d x