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Beliebt Rechnen >

d/(dy)(e^{y/x})

Lösung

\frac{d}{d y} (e^{\frac{y}{x}})

Lösung

\frac{e ^{\frac{y}{x}}}{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (e^{\frac{y}{x}})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

e^{\frac{y}{x}} \frac{d}{d y} (\frac{y}{x})

= e^{\frac{y}{x}} \frac{d}{d y} (\frac{y}{x})

\frac{d}{d y} (\frac{y}{x}) = \frac{1}{x}

= e^{\frac{y}{x}} \frac{1}{x}

Vereinfache

e^{\frac{y}{x}} \frac{1}{x} : \frac{e ^{\frac{y}{x}}}{x}

= \frac{e ^{\frac{y}{x}}}{x}

Beliebte Beispiele

y^{^{'}} = \frac{( e ^{x} )}{y}

integral of (e^{3x}-1)^3

\int (e^{3 x} - 1)^{3} d x

derivative-ln(sin(t))

d er i v a t i v e - ln (sin (t))

integral of (x+5)/((x^2+5)^3)

\int \frac{x + 5}{( x ^{2} + 5 ) ^{3}} d x

(\partial)/(\partial x)(x^6y-3x^5y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y - 3 x^{5} y^{2})