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Beliebt Rechnen >

integral of (2ln(x))/(x^3)

Lösung

\int \frac{2 ln ( x )}{x ^{3}} d x

Lösung

- \frac{ln ( x )}{x ^{2}} - \frac{1}{2 x ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 ln ( x )}{x ^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{ln ( x )}{x ^{3}} d x

Wende die partielle Integration an

= 2 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \int - \frac{1}{2 x ^{3}} d x)

\int - \frac{1}{2 x ^{3}} d x = \frac{1}{4 x ^{2}}

= 2 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}})

Vereinfache

2 (- \frac{ln ( x )}{2 x ^{2}} - \frac{1}{4 x ^{2}}) : - \frac{ln ( x )}{x ^{2}} - \frac{1}{2 x ^{2}}

= - \frac{ln ( x )}{x ^{2}} - \frac{1}{2 x ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{ln ( x )}{x ^{2}} - \frac{1}{2 x ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2x+6

\int 2 x + 6 d x

inverselaplace 1/(s^4(s+3))

in v erse l a pl a ce \frac{1}{s ^{4} ( s + 3 )}

(\partial)/(\partial z)(z/(x^2+y^2+z^2))

\frac{\partial}{\partial z} (\frac{z}{x ^{2} + y ^{2} + z ^{2}})

(dy)/(dx)+15x^2y=45x^2

\frac{d y}{d x} + 15 x^{2} y = 45 x^{2}

derivative of 1/(1-5x)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - 5 x})