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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^2+8x+16)

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 8 x + 16} d x

Lösung

- \frac{1}{x + 4} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2} + 8 x + 16} d x

Ermittle den Partialbruch von

\frac{1}{x ^{2} + 8 x + 16} : \frac{1}{( x + 4 ) ^{2}}

= \int \frac{1}{( x + 4 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{u}

Setze in

u = x + 4

ein

= - \frac{1}{x + 4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{x + 4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of log_{5}(e^x)

\frac{d}{d x} (lo g_{5} (e^{x}))

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\int x^{2} sin (10 x) d x

integral of (3e^x-3^x+3)

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integral of (x^4+3x+1)/(x^3+x^2-2x)

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derivative f(x)=-5x^3-7x^2+8x-7

d er i v a t i v e f (x) = - 5 x^{3} - 7 x^{2} + 8 x - 7