d/(dy)(ln(x^4+y^4))

Lösung

\frac{d}{d y} (ln (x^{4} + y^{4}))

\frac{4 y ^{3}}{x ^{4} + y ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d y} (ln (x^{4} + y^{4}))

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x ^{4} + y ^{4}} \frac{d}{d y} (x^{4} + y^{4})

= \frac{1}{x ^{4} + y ^{4}} \frac{d}{d y} (x^{4} + y^{4})

\frac{d}{d y} (x^{4} + y^{4}) = 4 y^{3}

= \frac{1}{x ^{4} + y ^{4}} \cdot 4 y^{3}

Vereinfache

\frac{1}{x ^{4} + y ^{4}} \cdot 4 y^{3} : \frac{4 y ^{3}}{x ^{4} + y ^{4}}

= \frac{4 y ^{3}}{x ^{4} + y ^{4}}

\frac{\partial}{\partial w} (u (v, w) + v e^{w})

d er i v a t i v e \frac{x ^{3}}{3} + \frac{1}{4 x}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2}{5 x ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 1 + x )}{1 + y} z^{2})

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} - 35 y = 0