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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/((x^3+1))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} + 1 )} d x

Lösung

\frac{1}{3} ln x^{3} + 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{3} + 1

ein

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} ln x^{3} + 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dr)/(dθ)=pisin(piθ),r(1)=3

\frac{d r}{d θ} = π sin (π θ), r (1) = 3

laplacetransform (-4/3)*e^{-2t}+(-2/3)*e^t

l a pl a ce t r an s f or m (- \frac{4}{3}) \cdot e^{- 2 t} + (- \frac{2}{3}) \cdot e^{t}

laplacetransform cos(t+1)

l a pl a ce t r an s f or m cos (t + 1)

integral of (x^2+x)/(x^2+x+1)

\int \frac{x ^{2} + x}{x ^{2} + x + 1} d x

derivative y=e^{-11x}

d er i v a t i v e y = e^{- 11 x}