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人気のある微分積分 >

integral of (a^{sqrt(x)})/(sqrt(x))

解

\int \frac{a ^{x}}{x} d x

解

\frac{2 a ^{x}}{ln ( a )} + C

解答ステップ

\int \frac{a ^{x}}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int 2 a^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int a^{u} d u

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 2 \cdot \frac{a ^{u}}{ln ( a )}

代用を戻す

u = x

= 2 \cdot \frac{a ^{x}}{ln ( a )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 a ^{x}}{ln ( a )}

定数を解答に追加する

= \frac{2 a ^{x}}{ln ( a )} + C

グラフ

人気の例

d/(dθ)(ln(θ+1))

\frac{d}{d θ} (ln (θ + 1))

d/(dy)(e^y+y/x)

\frac{d}{d y} (e^{y} + \frac{y}{x})

integral of cot^4(xcs)c^2x

\int cot^{4} (x cs) c^{2} x d x

integral of cot^3(θ)csc^2(θ)

\int cot^{3} (θ) csc^{2} (θ) d θ

(d^2y)/(dt^2)+3((dy)/(dt))+2y=1

\frac{d ^{2} y}{d t ^{2}} + 3 (\frac{d y}{d t}) + 2 y = 1