integral of 2x^3-20x^{-5}

解

\int 2 x^{3} - 20 x^{- 5} d x

\frac{x ^{4}}{2} + \frac{5}{x ^{4}} + C

解答ステップ

\int 2 x^{3} - 20 x^{- 5} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 x^{3} d x - \int 20 x^{- 5} d x

\int 2 x^{3} d x = \frac{x ^{4}}{2}

\int 20 x^{- 5} d x = - \frac{5}{x ^{4}}

= \frac{x ^{4}}{2} - (- \frac{5}{x ^{4}})

簡素化

= \frac{x ^{4}}{2} + \frac{5}{x ^{4}}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{4}}{2} + \frac{5}{x ^{4}} + C