integral of (-e^{-x})

Lösung

\int (- e^{- x}) d x

e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int - e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{- x} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - (- e^{u})

Setze in

u = - x

ein

= - (- e^{- x})

Vereinfache

= e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- x} + C

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 3})

i = 0 \sum \infty (\frac{1}{3})^{i}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{1 + x ^{2} + y ^{2}})

\frac{d}{d x} (x^{3} + e^{2 x})

x \to 2 lim (x^{2} + 3 x - 1)