ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 5/(sqrt(9-x^2))

解

\int \frac{5}{9 - x ^{2}} d x

解

5 arcsin (\frac{1}{3} x) + C

解答ステップ

\int \frac{5}{9 - x ^{2}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int \frac{1}{9 - x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= 5 \cdot \int 1 d u

定数の積分:

\int a d x = a x

= 5 \cdot 1 \cdot u

代用を戻す

u = arcsin (\frac{1}{3} x)

= 5 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{3} x)

簡素化

= 5 arcsin (\frac{1}{3} x)

定数を解答に追加する

= 5 arcsin (\frac{1}{3} x) + C

グラフ

人気の例

derivative of sin(x+x^2e^y+5)

\frac{d}{d x} (sin (x) + x^{2} e^{y} + 5)

integral of xcosh(x^2)

\int x cosh (x^{2}) d x

derivative of x/(2-x)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{2 - x})

derivative of (x^2+2^2(x^2+2x+1)^3)

\frac{d}{d x} ((x^{2} + 2)^{2} (x^{2} + 2 x + 1)^{3})

2(12)(5)+2(5)(dy)/(dt)=0

2 (12) (5) + 2 (5) \frac{d y}{d t} = 0