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人気のある微分積分 >

integral of 4e^{-t}t

解

\int 4 e^{- t} t d t

解

4 (- e^{- t} t - e^{- t}) + C

解答ステップ

\int 4 e^{- t} t d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- t} t d t

部分積分を適用する

= 4 (- e^{- t} t - \int - e^{- t} d t)

\int - e^{- t} d t = e^{- t}

= 4 (- e^{- t} t - e^{- t})

定数を解答に追加する

= 4 (- e^{- t} t - e^{- t}) + C

グラフ

人気の例

integral of sec(8x)

\int sec (8 x) d x

derivative f(x)=6sec(x)

d er i v a t i v e f (x) = 6 sec (x)

(\partial)/(\partial x)(x^3+8x^2y+12y^2)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} + 8 x^{2} y + 12 y^{2})

(dy)/(dx)+8y=e^{7x}

\frac{d y}{d x} + 8 y = e^{7 x}

derivative of e^x(11x^2-22x+22)

\frac{d}{d x} (e^{x} (11 x^{2} - 22 x + 22))