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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1/2 of (4x+3)e^{2x}

解

\int_{0}^{\frac{1}{2}} (4 x + 3) e^{2 x} d x

解

\frac{3 e - 1}{2}

+1

十進法表記

3.57742 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{1}{2}} (4 x + 3) e^{2 x} d x

部分積分を適用する

= [\frac{1}{2} (e^{2 x} (4 x + 3) - 2 \cdot \int 2 e^{2 x} d x)]_{0}^{\frac{1}{2}}

\int 2 e^{2 x} d x = e^{2 x}

= [\frac{1}{2} (e^{2 x} (4 x + 3) - 2 e^{2 x})]_{0}^{\frac{1}{2}}

簡素化

[\frac{1}{2} (e^{2 x} (4 x + 3) - 2 e^{2 x})]_{0}^{\frac{1}{2}} : [\frac{1}{2} (4 e^{2 x} x + e^{2 x})]_{0}^{\frac{1}{2}}

= [\frac{1}{2} (4 e^{2 x} x + e^{2 x})]_{0}^{\frac{1}{2}}

限度を計算する:

\frac{3 e}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3 e}{2} - \frac{1}{2}

簡素化

= \frac{3 e - 1}{2}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(5/(xy))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{5}{x y})

integral of (2x^2)/(x^2+1)

\int \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 1} d x

x y^{^{'}} + y = x y^{2}

テイラー x/(e^x-1),1

t a y l or \frac{x}{e ^{x} - 1}, 1

integral of (5-3x^2)ln(x)

\int (5 - 3 x^{2}) ln (x) d x