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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 6 of sqrt(1+1/4 x^1)

解

\int_{2}^{6} 1 + \frac{1}{4} x^{1} d x

解

\frac{2 ( 5 10 - 3 6 )}{3}

+1

十進法表記

5.64194 \dots

解答ステップ

\int_{2}^{6} 1 + \frac{1}{4} x^{1} d x

簡素化

1 + \frac{1}{4} x^{1} : \frac{1}{2} 4 + x

= \int_{2}^{6} \frac{1}{2} 4 + x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{2}^{6} 4 + x d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int_{6}^{10} u d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [\frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}]_{6}^{10}

限度を計算する:

\frac{20 10}{3} - 46

= \frac{1}{2} (\frac{20 10}{3} - 46)

簡素化

= \frac{2 ( 5 10 - 3 6 )}{3}

グラフ

人気の例

tangent f(x)=3x^2-3x+4

t an g e n t f (x) = 3 x^{2} - 3 x + 4

(\partial)/(\partial x)(sqrt(t^4+x^3))

\frac{\partial}{\partial x} (t^{4} + x^{3})

integral of 4cos(x)

\int 4 cos (x) d x

integral of 1/(sqrt(22-x^2))

\int \frac{1}{22 - x ^{2}} d x

sum from n=0 to infinity of 6(1/7)^n

n = 0 \sum \infty 6 (\frac{1}{7})^{n}