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人気のある微分積分 >

integral of 1/(sqrt(x)-x)

解

\int \frac{1}{x - x} d x

解

- 2 ln 1 - x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x - x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{2}{1 - u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 - u} d u

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - \frac{1}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int \frac{1}{v} d v)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 (- ln ∣ v ∣)

代用を戻す

= 2 (- ln 1 - x)

簡素化

= - 2 ln 1 - x

定数を解答に追加する

= - 2 ln 1 - x + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)+(3/x)y=-3x-5

\frac{d y}{d x} + (\frac{3}{x}) y = - 3 x - 5

integral from-1 to 2 of t-6t^2

\int_{- 1}^{2} t - 6 t^{2} d t

(\partial)/(\partial y)(x^2e^{3xy})

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} e^{3 x y})

derivative-(x^4)/(y^4)

d er i v a t i v e - \frac{x ^{4}}{y ^{4}}

integral of (sin^2(3x))

\int (sin^{2} (3 x)) d x