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integral of (cos(2x))^2

Lösung

\int (cos (2 x))^{2} d x

Lösung

\frac{1}{2} (x + \frac{1}{4} sin (4 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int (cos (2 x))^{2} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (1 + cos (4 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d x + \int cos (4 x) d x)

\int 1 d x = x

\int cos (4 x) d x = \frac{1}{4} sin (4 x)

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{4} sin (4 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (x + \frac{1}{4} sin (4 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((x-2))/(sqrt(x))

\int \frac{( x - 2 )}{x} d x

integral of (5-x)^2

\int (5 - x)^{2} d x

tangent f(x)=x^2-2x-4,\at x=2

t an g e n t f (x) = x^{2} - 2 x - 4, at x = 2

(\partial)/(\partial t)(sin(x-at))

\frac{\partial}{\partial t} (sin (x - a t))

laplacetransform cos(2t)(1+e^{-3t})

l a pl a ce t r an s f or m cos (2 t) (1 + e^{- 3 t})