integral of \sqrt[3]{tan(5x)}sec^2(5x)

Lösung

\int 3 tan (5 x) sec^{2} (5 x) d x

\frac{3}{20} tan^{\frac{4}{3}} (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 tan (5 x) sec^{2} (5 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3 u ^{3}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{5} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{3}{5} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 3 tan (5 x)

ein

= \frac{3}{5} \cdot \frac{( 3 tan ( 5 x ) ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{3}{5} \cdot \frac{( 3 tan ( 5 x ) ) ^{4}}{4} : \frac{3}{20} tan^{\frac{4}{3}} (5 x)

= \frac{3}{20} tan^{\frac{4}{3}} (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{20} tan^{\frac{4}{3}} (5 x) + C

h \to 0 lim (5 x^{2} + 8 y^{2})

n = 0 \sum \infty (2 n)! (\frac{x}{3})^{n}

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( 5 s ^{2} + s )}

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} + 1}{x - 9})

\frac{\partial}{\partial x} (2 (x + y))