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Beliebt Rechnen >

integral of zsqrt(4z^2+8)

Lösung

\int z 4 z^{2} + 8 d z

Lösung

\frac{2}{3} (z^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int z 4 z^{2} + 8 d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 4 z^{2} + 8

ein

= \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (4 z^{2} + 8)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} (4 z^{2} + 8)^{\frac{3}{2}} : \frac{2}{3} (z^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{3} (z^{2} + 2)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (z^{2} + 2)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)=((x-4))/(y-6)

\frac{d y}{d x} = \frac{( x - 4 )}{y - 6}

fläche y=10+9x-x^2,y=-3x+46,[6,15+1/3 ]

a re a y = 10 + 9 x - x^{2}, y = - 3 x + 46, [6, 15 + \frac{1}{3}]

t y^{^{'}} = t^{3} + 7 t^{3} y

derivative of tan(x+cot(x))

\frac{d}{d x} (tan (x) + cot (x))

integral of (9+x)/x

\int \frac{9 + x}{x} d x