inverselaplace 1/(2(s+2))

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{1}{2 ( s + 2 )}

\frac{1}{2} e^{- 2 t}

求解步骤

L^{- 1} {\frac{1}{2 ( s + 2 )}}

= L^{- 1} {\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{s + 2}}

利用逆拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{2} L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}}

使用逆拉普拉斯变换表:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 2}} = e^{- 2 t}

= \frac{1}{2} e^{- 2 t}

t a y l or x + 3

\frac{d}{d s} (\frac{3}{s ^{2} + 9})

cos^{2} (t) \frac{d y}{d t} = 1

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 1}{x})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{2} + 3 y^{2})