integral of (x+5)/x

Lösung

\int \frac{x + 5}{x} d x

x + 5 ln ∣ x ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x + 5}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{x + 5}{x} : 1 + \frac{5}{x}

= \int 1 + \frac{5}{x} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int \frac{5}{x} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{5}{x} d x = 5 ln ∣ x ∣

= x + 5 ln ∣ x ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + 5 ln ∣ x ∣ + C

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3} sin (x))

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{3}{5} x)^{9}

\frac{d}{d x} (\frac{21}{64 x ^{\frac{11}{4}}})

\int_{0}^{1} x^{2} (\frac{2 ( x + 1 )}{3}) d x

x \to π - lim (ln (x))