derivative (x^3+6x)/3

解

導関数

\frac{x ^{3} + 6 x}{3}

x^{2} + 2

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{3} + 6 x}{3})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{3} \frac{d}{d x} (x^{3} + 6 x)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{1}{3} (\frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (6 x))

\frac{d}{d x} (x^{3}) = 3 x^{2}

\frac{d}{d x} (6 x) = 6

= \frac{1}{3} (3 x^{2} + 6)

簡素化

\frac{1}{3} (3 x^{2} + 6) : x^{2} + 2

= x^{2} + 2