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人気のある微分積分 >

integral of-2xcos(8x)

解

\int - 2 x cos (8 x) d x

解

- \frac{1}{32} (8 x sin (8 x) + cos (8 x)) + C

解答ステップ

\int - 2 x cos (8 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int x cos (8 x) d x

u置換積分法を適用する

= - 2 \cdot \int \frac{u cos ( u )}{64} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{64} \cdot \int u cos (u) d u

部分積分を適用する

= - 2 \cdot \frac{1}{64} (u sin (u) - \int sin (u) d u)

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 2 \cdot \frac{1}{64} (u sin (u) - (- cos (u)))

代用を戻す

u = 8 x

= - 2 \cdot \frac{1}{64} (8 x sin (8 x) - (- cos (8 x)))

簡素化

- 2 \cdot \frac{1}{64} (8 x sin (8 x) - (- cos (8 x))) : - \frac{1}{32} (8 x sin (8 x) + cos (8 x))

= - \frac{1}{32} (8 x sin (8 x) + cos (8 x))

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{32} (8 x sin (8 x) + cos (8 x)) + C

グラフ

人気の例

inverselaplace 5/(s(4s^2+4s+1))

in v erse l a pl a ce \frac{5}{s ( 4 s ^{2} + 4 s + 1 )}

limit as x approaches 3 of-xsqrt(6x-8)

x \to 3 lim (- x 6 x - 8)

integral from-infinity to 1 of 3^x

\int_{- \infty}^{1} 3^{x} d x

derivative of 3pi^8

\frac{d}{d x} (3 π^{8})

tangent f(x)=-4x^{1/2}-10,\at x=9

t an g e n t f (x) = - 4 x^{\frac{1}{2}} - 10, at x = 9