derivative of axsin(kx+bxcos(kx))

解

\frac{d}{d x} (a x sin (k x) + b x cos (k x))

a (sin (k x) + k x cos (k x)) + b (cos (k x) - k x sin (k x))

解答ステップ

\frac{d}{d x} (a x sin (k x) + b x cos (k x))

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (a x sin (k x)) + \frac{d}{d x} (b x cos (k x))

\frac{d}{d x} (a x sin (k x)) = a (sin (k x) + k x cos (k x))

\frac{d}{d x} (b x cos (k x)) = b (cos (k x) - k x sin (k x))

= a (sin (k x) + k x cos (k x)) + b (cos (k x) - k x sin (k x))