integral of ((5+sqrt(x)+x))/x

Lösung

\int \frac{( 5 + x + x )}{x} d x

5 ln ∣ x ∣ + 2 x + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 + x + x}{x} d x

Multipliziere aus

\frac{5 + x + x}{x} : \frac{5}{x} + \frac{1}{x} + 1

= \int \frac{5}{x} + \frac{1}{x} + 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{5}{x} d x + \int \frac{1}{x} d x + \int 1 d x

\int \frac{5}{x} d x = 5 ln ∣ x ∣

\int \frac{1}{x} d x = 2 x

\int 1 d x = x

= 5 ln ∣ x ∣ + 2 x + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 5 ln ∣ x ∣ + 2 x + x + C

y^{^{''}} + y = 3 sec^{3} (t)

\int_{- 11}^{- 4} \frac{1}{x} d x

x \to 0 - lim (\frac{[ x ]}{x})

\int_{0}^{9} π (x - 1) d x

\int \frac{3}{x ^{4}} 8 - \frac{1}{x ^{3}} d x