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derivative of xsin(e^x)

Lösung

\frac{d}{d x} (x sin (e^{x}))

Lösung

sin (e^{x}) + e^{x} x cos (e^{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x sin (e^{x}))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin (e^{x})

= \frac{d x}{d x} sin (e^{x}) + \frac{d}{d x} (sin (e^{x})) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (sin (e^{x})) = cos (e^{x}) e^{x}

= 1 \cdot sin (e^{x}) + cos (e^{x}) e^{x} x

Vereinfache

= sin (e^{x}) + e^{x} x cos (e^{x})

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)+2y=3,y(0)=1

\frac{d y}{d x} + 2 y = 3, y (0) = 1

derivative f(x)=x^4+8x

d er i v a t i v e f (x) = x^{4} + 8 x

derivative of ({g}(x)/(h(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{g ( x )}{h ( x )})

derivative f(x)=4x-8

d er i v a t i v e f (x) = 4 x - 8

integral of 9xcos(3x)

\int 9 x cos (3 x) d x