integral of 1/((e^x+e^{-x))}

Lösung

\int \frac{1}{( e ^{x} + e ^{- x} )} d x

arctan (e^{x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{e ^{x} + e ^{- x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = e^{x}

ein

= arctan (e^{x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (e^{x}) + C

x \to 10 lim (3)

x \to 5 lim (x^{2} - 5 x)

x \to \frac{π}{2} lim ((tan (x))^{\frac{x}{2} - x})

d er i v a t i v e (3 x^{2}) (x^{\frac{1}{2}})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{2 x - y}{2})