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人気のある微分積分 >

integral of 3/(tsqrt(t^2-1))

解

\int \frac{3}{t t ^{2} - 1} d t

解

3 arctan (t^{2} - 1) + C

解答ステップ

\int \frac{3}{t t ^{2} - 1} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{t t ^{2} - 1} d t

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= 3 arctan (u)

代用を戻す

u = t^{2} - 1

= 3 arctan (t^{2} - 1)

定数を解答に追加する

= 3 arctan (t^{2} - 1) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches+0 of x/(x-1)

x \to + 0 lim (\frac{x}{x - 1})

derivative f(x)=log_{10}(x^8+9)

d er i v a t i v e f (x) = lo g_{10} (x^{8} + 9)

derivative e^{sin(x)}

d er i v a t i v e e^{s i n (x)}

d/(dy)((y^3-8)/(y^3+8))

\frac{d}{d y} (\frac{y ^{3} - 8}{y ^{3} + 8})

integral of e^x(x^2+2x)

\int e^{x} (x^{2} + 2 x) d x