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Beliebt Rechnen >

integral of (tan(x)+1)/(tan(x)-1)

Lösung

\int \frac{tan ( x ) + 1}{tan ( x ) - 1} d x

Lösung

ln ∣ sin (x) - cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{tan ( x ) + 1}{tan ( x ) - 1} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( x ) + cos ( x )}{sin ( x ) - cos ( x )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = sin (x) - cos (x)

ein

= ln ∣ sin (x) - cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ sin (x) - cos (x) ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)y=(9x-6)/(54x^2)

\frac{d y}{d x} y = \frac{9 x - 6}{54 x ^{2}}

integral of-(e^{2t})/2

\int - \frac{e ^{2 t}}{2} d t

integral from-1 to 2 of (2x^2-4x+5)

\int_{- 1}^{2} (2 x^{2} - 4 x + 5) d x

(\partial)/(\partial x)(2x^4y-2)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{4} y - 2)

integral of 1/(1+e^{6x)}

\int \frac{1}{1 + e ^{6 x}} d x