integral of (2x+1)^4

Lösung

\int (2 x + 1)^{4} d x

\frac{1}{10} (2 x + 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{10} (2 x + 1)^{5}

= \frac{1}{10} (2 x + 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{10} (2 x + 1)^{5} + C

\int_{0}^{8} 2 t^{2} - 24 t + 70 d t

y^{^{'}} = \frac{1 + y ^{2}}{1 + x ^{2}}

\int \frac{1}{s ^{2}} d s

x \to - 1 lim (\frac{x - 1}{x ^{2} - 1})

\int_{1}^{2.5} e^{- x} d x