derivative of 3^{-6x+6}

解

\frac{d}{d x} (3^{- 6 x + 6})

- 2 ln (3) \cdot 3^{- 6 x + 7}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (3^{- 6 x + 6})

指数の規則を適用する:

a^{b} = e^{b l n (a)}

3^{- 6 x + 6} = e^{(- 6 x + 6) l n (3)}

= \frac{d}{d x} (e^{(- 6 x + 6) l n (3)})

連鎖法則を適用:

e^{(- 6 x + 6) l n (3)} \frac{d}{d x} ((- 6 x + 6) ln (3))

= e^{(- 6 x + 6) l n (3)} \frac{d}{d x} ((- 6 x + 6) ln (3))

\frac{d}{d x} ((- 6 x + 6) ln (3)) = - 6 ln (3)

= e^{(- 6 x + 6) l n (3)} (- 6 ln (3))

簡素化

e^{(- 6 x + 6) l n (3)} (- 6 ln (3)) : - 2 ln (3) \cdot 3^{- 6 x + 7}

= - 2 ln (3) \cdot 3^{- 6 x + 7}