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人気のある微分積分 >

(\partial)/(\partial x)(x^2y-y^2x)

解

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y - y^{2} x)

解

2 y x - y^{2}

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y - y^{2} x)

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) - \frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} y) = 2 y x

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} x) = y^{2}

= 2 y x - y^{2}

人気の例

derivative e^{(x-1)^2}

d er i v a t i v e e^{(x - 1)^{2}}

derivative y=((8x^2-5)/(2-x))^3

d er i v a t i v e y = (\frac{8 x ^{2} - 5}{2 - x})^{3}

derivative g(x)=log_{7}(8x^3-9x^2)

d er i v a t i v e g (x) = lo g_{7} (8 x^{3} - 9 x^{2})

integral of x(xsin(x)-cos(x))

\int x (x sin (x) - cos (x)) d x

integral from 0 to 0.9 of 1/((1-x))

\int_{0}^{0.9} \frac{1}{( 1 - x )} d x