de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

inverselaplace (s+4)/(s^2+6s+18)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{s + 4}{s ^{2} + 6 s + 18}

Lösung

e^{- 3 t} cos (3 t) + \frac{1}{3} e^{- 3 t} sin (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{s + 4}{s ^{2} + 6 s + 18}}

Schreibe

\frac{s + 4}{s ^{2} + 6 s + 18}

um:

\frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 9} + 1 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 9}

= L^{- 1} {\frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 9} + 1 \cdot \frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 9}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 9}} + 1 \cdot L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 9}}

L^{- 1} {\frac{s + 3}{( s + 3 ) ^{2} + 9}} : e^{- 3 t} cos (3 t)

L^{- 1} {\frac{1}{( s + 3 ) ^{2} + 9}} : e^{- 3 t} \frac{1}{3} sin (3 t)

= e^{- 3 t} cos (3 t) + 1 \cdot e^{- 3 t} \frac{1}{3} sin (3 t)

Fasse

e^{- 3 t} cos (3 t) + 1 e^{- 3 t} \frac{1}{3} sin (3 t)

zusammen:

e^{- 3 t} cos (3 t) + \frac{1}{3} e^{- 3 t} sin (3 t)

= e^{- 3 t} cos (3 t) + \frac{1}{3} e^{- 3 t} sin (3 t)

Beliebte Beispiele

integral of ax^5

\int a x^{5} d x

fläche y=x^2,y=8-x^2,y=4x+11

a re a y = x^{2}, y = 8 - x^{2}, y = 4 x + 11

limit as x approaches 3 of (x-2)^2

x \to 3 lim ((x - 2)^{2})

(dy)/(dx)= k/(x^2)

\frac{d y}{d x} = \frac{k}{x ^{2}}

integral from 1 to 2 of (3ln(x))/(x^2)

\int_{1}^{2} \frac{3 ln ( x )}{x ^{2}} d x